Las matemáticas románticas (III)

Las matemáticas románticas (III)

Como todos evidentemente sabréis hoy es el Día de las floristerías, perfumerías y demás tiendas de regalos San Valentín. Digamos que en cierto modo se nos obliga desde todos los sectores a demostrarmás amor hoy que cualquier otro día del año.

El caso es que podemos hacerlo (de hecho debemos) cualquier día, en cualquier momento…y de la forma que creamos más conveniente (no por mucho regalo demostramos que queremos más). ¿Y por qué no usar las matemáticas para ello?

En Gaussianos podemos encontrar varios artículos donde el amor y las matemáticas son los temas principales. Por ejemplo, tenemos a The Klein Four Group con su canción Finite Simple Group (of order two) y dos artículos sobre fórmulas matemáticas y corazones, éste, donde podemos ver únicamente un corazón en 2D, y éste otro, donde se mejoraba el corazón anterior y se añadían otros en 3D. En el artículo de hoy vamos a ver alguna forma más de generar corazones con fórmulas matemáticas.

Fórmulas matemáticas que generan corazones

Vamos a ver tres maneras más de generar corazones a partir de fórmulas matemáticas. En cada una de ellas os daré la fórmula a partir de la cual se genera el corazón y el código de Mathematica que debéis usar para ello, junto con imágenes de nuestra creación.

Pero antes de nada os recomiendo que ejecutéis en Mathematica la orden (sin espacios)

< < Miscellaneous`RealOnly`

para que los números complejos no hagan acto de presencia y nos provoquen problemas con las soluciones de las ecuaciones.

• La primera opción es la que genera esta ecuación:
  
  ¿Cómo la generamos con Mathematica? Pues primero cargamos el paquete ImplicitPlot con
  < < Graphics`ImplicitPlot`
  y después utilizamos el siguiente código:
  ImplicitPlot[x^2+(y-x^(2/3))^2==1,{x,-1,1},Axes->False]
  Evidentemente, si queremos que los ejes aparezcan quitamos la opción Axes->False.
  ¿Cómo quedaría la cosa? Pues tal que así:
  
  Ha quedado algo pequeño y, por qué no decirlo, soso, ¿verdad? Bien, vamos a darle un poco de forma a este corazón. Lo vamos a representar como gráfica de dos funciones. Despejamos la variable  de la ecuación y dibujamos la gráfica de las dos funciones resultantes. El código completo de una de las posibles formas de representar esta situación sería el siguiente:
  f[x_]:=(x^(1/3))^2+(1-x^2)^(1/2)
  g[x_]:=x^(2/3)-(1-x^2)^(1/2)
  a=Plot[f[x],{x,-1,1},AspectRatio->1]
  b=Plot[g[x],{x,-1,1},AspectRatio->1]
  Show[a,b]
  Obteniendo el siguiente corazón:
  
  Esto…quedaría más bonito en rojo, ¿no? Vuestros deseos son órdenes, démosle algo de color:
  Plot[{f[x],g[x]},{x,-1,1},AspectRatio->Automatic,PlotStyle->{{RGBColor[1,0,0]
  ,Thickness[0.05]},{RGBColor[1,0,0],Thickness[0.05]}},Axes->False]
  Obtenemos así este bonito corazón con el borde rojo:

Las matemáticas en el régimen nazi

Las matemáticas en el régimen nazi

Una de las características más importantes del nazismo fue la manipulación, a base de la propaganda y la educación, de la ideología de los ciudadanos. Desde pequeños, los alemanes eran educados para convertirse en verdaderos nazis. Las ideas del partido nacionalsocialista eran inculcadas en sus jóvenes mentes de formas inimaginables.

Medios de comunicación como la radio o la prensa se convirtieron en un simple método de adoctrinamiento político de las grandes masas. Pero, ante todo, los nazis veían como objetivo principal moldear a los niños a su imagen, ya que eran ellos, los jóvenes, los que mantendrían el Reich en el futuro. Había todo tipo de formas de lograr esto: Mediante cuentos infantiles, mediante canciones, mediante la adaptación de la historia a los ideales nazis... Sin embargo, también usaron formas muy poco comunes de adoctrinamiento. El ejemplo más representativo de hasta dónde podía llegar el gobierno era mediante el uso de las matemáticas como otra forma de "educar políticamente". Y es que, aunque parezca extraño, los ministros de educación nazi no dejaban ningún frente abierto y aprovechaban cualquier oportunidad para difundir sus ideas (de hecho, existía un ministerio dedicado especialmente a "la educación del pueblo y la propaganda").

¿Cómo es posible que se aprovecharan las matemáticas como un arma ideológica? Es de sobra conocido que las escuelas nazis educaban políticamente a los niños para que no estuvieran en contra de Hitler con asignaturas como la historia o la filosofía, muy fácilmente manipulables, pero... ¿de verdad era posible usar también una materia como las matemáticas con ese objetivo?

Pues sí, los ministros de educación lo consiguieron con gran maestría. Nada mejor que ver un ejemplo de aquella época:

"Un loco cuesta cada día 4 marcos, un inválido 5'5 marcos, un criminal 3'5 marcos. En muchos casos, un funcionario no cobra más que 4 marcos, un empleado 3'6 marcos, un aprendiz 2 marcos. Calculad cuánto cuestan anualmente los 300000 locos y epilépticos de Alemania.

¿Cuánto se ahorraría el estado si estos individuos fueran eliminados? ¿Cuántos préstamos de 1000 marcos podríamos conceder a matrimonios si pudiéramos economizar ese dinero?"



El mensaje que hay tras ese sencillo problema de matemáticas está claro: Plantar una semilla de odio hacia todo lo que "sobraba" en la Alemania nazi. De esta forma, se conseguía que los jóvenes se indignaran ante el alto precio que costaba mantener a enfermos mentales o parados, y que, al mismo tiempo, pensaran que si éstos eran eliminados, este dinero se podría invertir en fines que los beneficiaban a ellos, como concediendo préstamos a jóvenes matrimonios. Es natural que con este tipo de argumentos, los chicos empezaran a desarrollar el odio del que hacían gala sus gobernantes.

Matemáticas y literatura en la Residencia de Estudiantes

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